bất đẳng thức lớp 10 nâng cao

Mục lục của tài liệu bất đẳng thức lớp 10. Dạng toán 1: Sử dụng định nghĩa và tích chất cơ bản. Dạng toán 2: Sử dụng bất đẳng thức Cô si 10. Dạng 3: Đặt ẩn phụ trong bất đẳng thức. Dạng 4: Sử dụng bất đẳng thức phụ. Tài liệu bất đẳng thức lớp 10 gồm Mục lục Giải Toán lớp 10 nâng cao Mục lục Giải Đại Số 10 nâng cao Toán 10 Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Toán 10 Chương 2: Hàm số hàng đầu và bậc hai Toán 10 Chương 3: Phương trình với hệ phương trình Toán 10 Chương 4: Bất đẳng thức với bất phương trình Toán 10 Chương Bất đẳng thức trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017. Bài 1. (Hòa Bình 2017) Cho các số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng. Bài 2. (Lạng Sơn 2017) Cho là các số thực dương và thỏa mãn . Chứng minh rằng. Bài 3. (Bắc Giang 2017) Cho hai số thực dương thỏa mãn . Tài liệu bất đẳng thức lớp 10 tất cả 301 trang với những bài tập chứng mình bất đẳng thức, ứng dụng bất đẳng thức vào giải phương trình, hệ phương trình. Như những em vẫn biết, bất đẳng thức là một trong chuyên đề khó trong môn toán học, đặc biệt là toán Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao - Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên. Chương 4 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 40. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH Partnersuche Im Internet Kostenlos Ohne Anmeldung. Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao - Chương 4 Bất đẳng thức và bất phương trình", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênChương 4 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 40. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Ngày soạn Ngày dạy I Mục tiêu Qua bài học học sinh cần nắm được 1 Về kiến thức Học sinh nắm được Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức ; các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối; các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất; Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân các số không âm 2 Về kĩ năng - Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương. - Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để CM các BĐT. - Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương. - Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức. - Sử dung được các tính chất của bđt để so sánh các số mà không cần tính toán. 3 Về tư duy - Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán. - Biết quy lạ về quen. 4 Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn. II Phương tiện dạy học 1 Phương tiện dạy học - Chuẩn bị phiếu học tập hoặc các bảng con cho các nhóm. - Chuẩn bị bảng phụ Bảng phụ 1 a > b và c > d Þ a + c ? b + d a + c > b Û a ? b – c a > b ³ 0 và c > d ³ 0 Þ ac ? bd a > b ³ 0 và nÎ N* Þ an ? bn a > b ³ 0 a > b 2 Phương pháp - Gợi mở vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. III Tiến trình bài học và các hoạt động. Các hoạt động Hoạt động 1Dạy học Định nghĩa bất đẳng thức HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng - Cho hai số thực a, b có các khả năng nào xảy ra ? - Các nhóm trả lời vào bảng I Bất đẳng thức và các tính chất 1 Định nghĩa Cho a, b là hai số thực. Các mệnh đề ”a > b”, “a b Û a – b > 0 +Nhắc lại các tính chất đã học ở lớp dưới ? -Các nhóm nhớ lại và ghi trả lời vào bảng 2 Các tính chất + + + + +Treo bảng phụ số 1 - Suy nghĩ và trả lời. 3 Hệ quả a > b và c > d Þ a + c > b + d a + c > b Û a > b – c a > b ³ 0 và c > d ³ 0 Þ ac > bd a > b ³ 0 và nÎ N* Þ an > bn a > b ³ 0 a > b +HD sử dụng HQ 4 + Hoạt động nhóm Bình phương các số và so sánh Ví dụ 1 So sánh hai số và 3 Giải Giả sử £ 3 Û 2 £ 9 Û 5+2 £ 9 Û £ 2 Û 6 £ 4 vô lí Vậy > 3 +Cho các nhóm thực hiện trao đổi. +Gợi ý Dựa vào các tính chất và hệ quả ở trên. +Các nhóm trao đổi sau đó cử đại diện lên trình bày. Ví dụ 2 CMR nếu a > b > 0 thì Giải Ta có luôn đúng Ví dụ 3 CMR a2 + ab + b2 ³ 0 , "a,b Î R Giải a2 + ab + b2 = a + 2 + ³ 0 "a,b Î R Ví dụ 4 CMR nếu a,b,c là ba cạnh của tam giác thì a2 0 và a 0 Giải Ta có x2 - 2x +3 = x – 12 + 2 > 0 * Lưu ý Nếu bất đẳng thức có chứa biến thì ta hiểu bất đẳng thức đó xảy ra với mọi giá trị của biến. Hoạt động 2 Dạy - học bất đẳng thức về GTTĐ.. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng +Hãy nhắc lại định nghĩa về GTTĐ? +Từ đó nhận xét gì về quan hệ giữa a, ? +Khi nào a? +CM ? +HD HS thực hiện HĐ1 +HS trả lời. +HS trả lời. +HS trả lời. +HS trả lời. +HS thực hiện HĐ1 II/ Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối + Định nghĩa + Tính chất a ,"aÎR b với a > 0 c hoặc với d CM Ta có . Thật vậy ó ó ó ab Hiển nhiên đúng áp dụng BĐT trên cho 2 số a+b và -b ta có ó Tóm lại - Giáo viên nhận xét, đánh giá và hướng dẫn cách làm bài C1 1 + a 1 - a2 = 1+a 2 1 – a C2 1 + a ³ 0 và 1 – a2 ³ 0 +Gợi ýDựa vào bất dẳng thức chứa GTTĐ. + Các nhóm suy nghĩ và giải vào bảng con - Chọn một học sinh của một nhóm lên bảng trình bày VD1 CMR nếu thì 1 + a 1 - a2 £ 0 Giải Ta có nên đpcm VD2Chứng minh rằng với mọi ta có VD3Tìm GTLN – GTNN của hàm số fx = Hoạt động cố dặn dò. Phát bảng phụ cho các nhóm thực hiện Bảng 1 Tìm phương án đúng ? Câu 1 khi và chỉ khi A/ x 4 D/ cả A,B,C đều sai Câu 2 x2 b Û a-c >b-c B a > b Û > C ac > bc Û a >b D a > b Û E a > b Û F a > b Û a2 > b2 Câu 2 Chứng minh rằng nếu a ³ b ³ 0 thì Củng cố dặn dò Qua bài học cần nắm được Các phép biếnđổi bất đẳng thức nào là phép biến đổi tương đương ? Nêu phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng phép biến đổi tương đương ? Các phép biếnđổi bất đẳng thức nào là phép biến đổi không tương đương ? Cách sử dụng ppbđ không tương đương để chứng minh BĐT ? BTVN Các bài tập trong SGK. Tiết 41. Hoạt động 1Kiểm tra bài cũ Định nghĩa bất đẳng thức? Chứng minh Với a > 0, b > 0 chứng minh HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng +Ta đã biết thế nào là trung bình cộng 2 số,thế nào là trung bình nhân của 2 dẫn dắt vào định lí. +Hãy pb bằng lời? +HD HS thực hiện HĐ2 SGK +HS theo dõi GV giảng và kết hợp xem SGK. +HS trả lời +HS trao đổi và thực hiện HĐ2 đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. với 2 số không âm. Định lý ta có Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b CM +HĐ +Cho HS trao đổi theo bàn. +Gọi 2 HS lên bảng giải bài. +HS trao đổi và giải bài. Ví dụ 1 chứng minh Ta đã biết là bất đẳng thức đúng đpcm Ví dụ 2 a > 0, b > 0 chứng minh +NX gì về VT của BĐT cần CM? +Theo CMT ta có kết quả gì? +HS trả lời. +HS trả lời. Ví dụ 3 a > 0, b > 0, c > 0, chứng minh Giải VT = Ta có CM trên CMTT và đpcm Đẳng thức xảy ra khi a = b = c +Hai số dương thay đổi - có tổng không đổi ,nhận xét gì về tích của chúng? +Hai số dương thay đổi ,có tích không đổi nhận xét gì về tổng của chúng. * Hình chữ nhật có chu vi 2p không đổi, diện tích lớn nhất khi nào? * Hình chữ nhật có diện tích không đổi, chu vi bé nhất khi nào? +HS trả lời. +HS trả lời. * Hai kích thước bằng nhau Đó là hv * Khi 2 kích thước bằng nhau +Hệ quả * Hai số dương thay đổi - có tổng không đổi - tích lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau. * Hai số dương thay đổi - có tích không đổi có tổng bé nhất khi 2 số đó bằng nhau +Ứng dụng * Hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất * Hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất +Với x > 0 có nhận xét gì về tích các số hạng trong hàm số? +HD HS trình bày bài. +Với điều kiện đã cho, có NX gì về tích các số hạng của fx? +HD HS trình bày bài. +HS trả lời +HS trả lời. VD4 Tìm GTNN của hàm số fx = 2x + với x > 0 Giải Vì x > 0 nên ta có Vậy GTNN của fx bằng khi VD5 Tìm GTLN, GTNN của hàm số fx = x - 24 – x với Giải Với ta có Suy ra fx = x - 24 – x Vậy GTLN của fx bằng 1 khi x – 2 = 4 – x Ta có fx = x - 24 – x Nên GTNN của fx bằng 0 khi x = 2 hoặc x = 4 +Với 3 số , ta có bất đẳng thức tương tự như với 2 số a, b. +HS nghe hiểu bài b Đối với 3 số không âm Đẳng thức xảy ra khi a = b = c +Với 3 số a, b, c dương ta có bất đẳng thức nào? + Với 3 số dương ta có bất đẳng thức nào? +HD HS thực hiện HĐ 3 +HS trả lời. +HS trả lời +Thực hiện HĐ3 Ví dụ 6 a > 0, b > 0, c > 0, chứng minh Đẳng thức xảy ra khi nào? Giải Ta có đẳng thức xảy ra khi a = b = c đpcm HĐ3 -Nếu 3 số dương có tổng không đổi thì tích lớn nhất khi 3 số bằng nhau. -Nếu 3 số dương có tích không đổi thì tổng nhỏ nhất khi 3 số bằng nhau. Hoạt động 4. Củng cố - dặn dò Nắm chắc bất đẳng thức côsi và các hệ quả của nó. BTVN Các bài tập trong SGK. kinh nghiệm Tiết 42. 43 LUYỆN TẬP BẤT ĐẲNG THỨCTiết 1 Ngày soạn Ngày dạy đích, yêu cầu 1. Kiến thức CM 1 số bất đẳng thức đơn giản và tìm được GTLN, GTNN của 1 hàm số hoặc 1 biểu dụng BĐT côsi vào bài toán CM các BĐt khác và tìm GTLN, GTNN của hàm số, của biểu thức. năng Vận dụng các bất đẳng thức đã học vào giải các các bài tập, và ứng dụng vào các bài toán thực thực cách vận dụng BĐT côsi vào các bài toán có liên quan. duy Thấy được sự liên quan của BDT Cauchy và hình học, ứng dụng của nó trong việc đánh giá các số. 4. Thái độ Nghiêm túc, tích cực trong công động, tích cực, biết liên hệ bài đã học vào thực tế. chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Thực tiễn Học sinh đã được học về cách CM BĐT pháp dạy học Gợi mở giải quyết vấn đề đan xen họat động nhóm. III. Tiến trình bài học và các hoạt động Hoạt động 1 BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng +Nêu cách CM? +Đây gọi là BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki +Gợi ýAD kết quả trên +Mở rộng cho bộ ba số ta có kết quả như thế nào? +Dùng PP biến đổi tương đương. +HS CM +HS trả lời. Bài 1CMR Với 4 số thực a,b,c,d ta luôn có ac + bd2 £a2 + b2c2 + d2. Đẳng thức xảy ra khi Áp dụng CMR x, y là 2 số thực thỏa x2 + y2 = 1 thì 4x – 3y = 15 thì x2 + y2 Giải Ta có ac + bd2 £a2 + b2c2 + d2 ADa. Áp dụng bđt BCS với 2 bộ số 1,1 và x, y ta được = 2 Ûïx+yï£ Û -£ x + y £ có +Mở rộng BĐT BCS với bộ 3 số thực bkì a1, a2, a3 và b1, b2, b3 , ta có a1b1+a2b2+a3b32£a12+a22+a32b12+b22+b32 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Hoạt động 2 Chữa bài 7b 8, 9, 10 SGK / 110. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng +Nêu PP giải bài? +Gọi HS trình bày. +HS trả lời +HS trình bày. Bài 7b / 110 SGK. +a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác ta có tính chất gì? +Gọi HS giải bài. +HS trả lời +HS giải bài. Bài 8 / 110 SGK. Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác nên vai trò của a, b, c như nhau, ta giả sử Khi đó Tương tự a2 + c2 0, " x ¹ , = 0. * D > 0 fx có hai nghiệm phân biệt x1 0 rồi xét dấu a và kết luận. 79. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm. Ta có , nên hệ bpt I có nghiệm Û . 81. Giải và biện luận các Bpt a/ Ta có 3 Û . * Nếu thì . * Nếu thì *Nếu thì 3 Û 0x > 2 nên . b/ Ta có * Nếu thì * Nếu thì Hoạt động III Làm bài tập trắc nghiệm Từ bài 87 đến 89/ 156-157. Đs 10 NC. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG GHI BẢNG GV lần lượt nêu từng câu hỏi và gọi hs trả lời. 87a/ C ; 87b/ B ; 87c/ D. 88a/ A ; 88b/ B ; 88c/ C. 89a/ C ; 89b/ B ; 89c/ D. 87a/ C ; 87b/ B ; 87c/ D. 88a/ A ; 88b/ B ; 88c/ C. 89a/ C ; 89b/ B ; 89c/ D. Hoạt động IV Củng cố * Dấu của nhị thức và tam thức bậc hai. * PP giải bpt bậc nhất và bậc hai, Giải và biện luận Bpt có dạng bậc nhất, bậc hai. * PP giải hệ bpt bậc nhất một ẩn. * Pp giải PT và BPt quy về bậc hai. KIỂM TRA 1 TIẾT. Ngày soạn Ngày kiểm tra tiêu 1. Kiến thức kiểm tra toàn bộ kiến thức của chương phương trình, bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai, các phương trình và bất phương trình quy về phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai. 2. kĩ năng Kiểm tra kĩ năng giải các bài tập Giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, hệ bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm... 3. Thái độ , tư duy Chủ động, tích cực ôn tập và làm bài kiểm tra tốt. II. Chuẩn bị GV ra đề và thang điểm, dấp án. HS Ôn tập toàn bộ các dạng bài GV đã hướng dẫn. III. Nội dung ĐỀ CHẴN ĐỀ LẺ Câu 12 điểm Giải phương trình Câu 24 điểm Giải các bất phương trình a. b. Câu 32 điểm. Tìm m để phương trình m – 1x2 + 2mx – 3m = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt Câu 42 điểm. Tìm m để bất phương trình x2 + 2mx + 3m – 2 > 0 có nghiệm đúng với mọi x > 1 Câu 12 điểm Giải phương trình Câu 24 điểm Giải các bất phương trình a. b. Câu 32 điểm. Tìm m để phương trình m + 2x2 + 2mx – 2m = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt Câu 42 điểm. Tìm m để bất phương trình x2 + 2mx – 5m – 4 > 0 có nghiệm đúng với mọi x > 2 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM. Điểm ĐỀ CHẴN ĐỀ LẺ Câu 1 2 đ Câu 2 4 đ a. đkxđ x Đối chiếu đk Tập nghiệm của bpt là S = [ Tập nghiệm của bpt là S = - 2; 2 Đkxđ x 1 Đối chiếu đk Tập ngh của bpt là S = [1; b. Tập nghiệm của bpt là S = Câu 3 2đ Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì Câu4 2 đ Xét tam thức fx = x2 + 2mx + 3m – 2 có hệ số a = 1 > 0 và = m2 – 3m + 2 -Nếu 0 với mọi x. Tập nghiệm của bpt là S = RTM -Nếu = 0 m = 2 hoặc m = 1. Với m = 2 thì fx > 0 với mọi x – 2. Tập nghiệm của bpt là S = R\{- 2} tm Với m = 1 thì fx > 0 với mọi x – 1. Tập nghiệm của bpt là S = R\{- 1} tm -Nếu > 0 m > 2 hoặc m 1 thì Kết hợp điều kiện ta có Vậy thì bpt có nghiệm đúng với mọi x > 1. Xét tam thức fx = x2 + 2mx – 5m – 4 có hệ số a = 1 > 0 và = m2 + 5m + 4 -Nếu 0 với mọi x. Tập nghiệm của bpt là S = RTM -Nếu = 0 m = - 1 hoặc m = - 4. Với m = - 1 thì fx > 0 với mọi x 1. Tập nghiệm của bpt là S = R\{ 1} tm Với m = - 4 thì fx > 0 với mọi x 4. Tập nghiệm của bpt là S = R\{4} loại -Nếu > 0 m > - 1 hoặc m 2 thì Kết hợp điều kiện ta có Vậy – 4 2. Chia sẻ một số bài toán bất đẳng thức hay và khó có lời giải chi tiết dễ hiểu, giúp các em học sinh nâng cao khả năng làm dạng toán dung cơ bản gồmLựa chọn và giới thiệu một số bài toán bất đẳng thức hay và khó, cùng với đó là quá trình phân tích các hướng tiếp cận bài toán và các lời giải độc chọn và giới thiệu một số bài toán bất đẳng thức từ các đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp THCS, THPT và một số bất đẳng thức từ các đề thi vào lớp 10 chuyên toán trong một số năm trở lại đây .Giới thiệu các bài tập tổng hợp để các em học sinh có thể tự rèn tức - Tags bất đẳng thức, bđtỨng dụng của đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm cực trịỨng dụng của một hệ quả của bất đẳng thức SchurPhương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng đẳng thứcỨng dụng nguyên lí Dirichlet trong chứng minh bất đẳng thứcMột số kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức BunhiacopxkiMột số kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức CauchyPhương pháp quy nạp toán học chứng minh BĐT Bất đẳng thức có thể được coi là một kiến thức nền rất quan trọng, có liên quan hầu hết đến các dạng bài tập ở cả chương trình Toán trung học cơ sở và trung học phổ thông. Trong bài viết dưới đây, Marathon Education đã tổng hợp và chia sẻ đến các em đầy đủ và chi tiết kiến thức về khái niệm, tính chất và các dạng bất đẳng thức thường gặp trong chương trình Toán 8, Toán 9 và Toán 10. Khái niệm cơ bản về số thực dương và số thực âm Nếu a là số thực dương, ta kí hiệu a > a là số thực âm, ta kí hiệu a B, A 0 thì ta sẽ được AC BC. Tính chất nhân 2 bất đẳng thức cùng chiều Nếu dữ kiện cung cấp 0 0, với n ∈ N∗ thì ta sẽ có Tính chất khai căn 2 vế của bất đẳng thức Khi A, B > 0, với n ∈ N∗ thì ta sẽ có A 0 x\geq a\Leftrightarrow x\geq a \ hoặc\ x \leq -a \ ∀ a > 0 Một số bất đẳng thức đáng nhớ Bất đẳng thức tam giác Nếu a, b, c là 3 cạnh trong tam giác, ta sẽ có các bất đẳng thức tam giác sau a > 0, b > 0, c > 0 b – c b > c ⇔ A > B > C với A, B, C lần lượt là góc đối diện cạnh a, cạnh b, cạnh c Một số bất đẳng thức phụ thường gặp Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education Bất đẳng thức là phần kiến thức cần nắm thật vững nếu các em muốn “xử đẹp” môn Toán Đại số THPT. Qua bài viết, mong rằng các em sẽ nắm vững những lý thuyết về bất đẳng thức để áp dụng giải bài tập nhanh chóng và hiệu quả. Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học trực tuyến nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới! Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số nâng cao 10 - Chương VI Bất đẳng thức", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Tiết 40-44 CHƯƠNG IV BẤT ĐẲNG THỨC ĐÍCH YÊU CẦU Kiến thức - Định nghĩa và tính chất cơ bản của bất đẳng thức. - Bất đẳng thức Cosi cho 2 số không âm và hệ quả 2. Kỹ năng - Chứng minh một bất đẳng thức dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản của bất đẳng thức. - Aùp dụng bất đẳng thức Cosi để chứng minh bất đẳng thức đã cho. - Aùp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cosi để giải bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số. Tiết 40 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP tra bài cũ 2. Bài mới Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I. Oân tập bất đẳng thức 1. Khái niệm bất đẳng thức HĐ 1 Các mệnh đề dạng “a b” được gọi là bất đẳng thức. HĐ 2 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương. * Bất đẳng thức hệ quả Nếu mệnh đề “a - 3 b Hãy chỉ ra một bđt hệ quả của mệnh đề x2+12>0 * Bất đẳng thức tương đương Nếu bất đẳng thức a 3 b Hãy chỉ ra 1 bđt tương đương của bđt -x2+12-1 0 a 0, c> 0 a 0 a Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Điền dấu > Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Điền dấu = Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Điền dấu > Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Suy ra từ định nghĩa đã học ở lớp dưới. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Cũng suy ra từ định nghĩa Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Cũng suy ra từ định nghĩa 3. Củng cố và dặn dò + nhắc lại định lý. + làm bài tập SGK RÚT KINH NGHIỆM . ************************************************************** Tiết 41 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP tra bài cũ 2. Bài mới Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò II. Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân Bất đẳng thức cosin HĐ 4 1. Bất đẳng thức Cô – si Đlí Trung bình nhân của 2 số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b HĐ 5 2. Các hệ quả Hệ quả 1 Tổng một số dưong với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2. Hệ quả 2 Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tổng xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y Ý nghĩa hình học của hệ quả 2 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn hơn. Hệ quả 3 Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y Ý nghĩa hình học của hệ quả 3 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất. HĐ6 Câu hỏi Điền các dấu >, 0 hoặc MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Hãy điền các dấu ³ hoặc £ vào chỗ trống sau đây a b c d 2. Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định đúng với mọi x. a b c d 3. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau a b c d 4. Hãy điền các dấu >,0 à hay à là một BĐT đúng. à cả lớp cùng tham gia trả lời các bước vận dụng. 3. Củng cố và dặn dò + nhắc lại cách CM một BĐT. + làm bài tập SGK RÚT KINH NGHIỆM . ************************************************************** Tiết 44 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP tra bài cũ mới Đẳng thức xày ra khi nào? Bg Đẳng thức xảy ra khi a = b b. Aùp dụng BĐT Cosi cho hai số dương Ta có Đẳng thức xảy ra khi a = b c. Aùp dụng BĐT Cosi, ta có Đẳng thức xảy ra khi * Hướng dẫn HS chứng minh bài 5 a à Nêu cách chứng minh? à Cách khác? HD Phân tích VT, VP đặt nhân tử chung à Dấu “=” xảy ra khi nào? * Bài 5b à Nhận xét gì về 2 số ? à Ta có thể CM như thế nào? à Nhận xét gì về tích ? à Dấu “=” xảy ra khi nào? à bài 5c tương tự. * Trả lời theo câu hỏi à Xét hiệu. à Nhân hai vế với à a = b à Hai số dương. à Aùp dụng BĐT Cosi Nêu định lý à Bằng 1. à 3. Củng cố và dặn dò + nhắc lại cách CM một BĐT. + làm bài tập SGK RÚT KINH NGHIỆM . ************************************************************** Tiết 45 BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ I ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức * Nắm vững Tập hợp và các phép toán về giao, hợp, hiệu Hàm số và các tính chất đơn điệu, chẵn lẻ Các tính chất cơ bản của BĐT, BĐT Cosi cho hai số 2. Kỹ năng * Biết Xét tính đúng sai của mệnh đề. Lập mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương. Áp dụng vào suy luận toán học. Chứng minh một BĐT II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP tra bài cũ 2. Bài mới Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1 Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của nó Bài 2 Cho các mệnh đề R = “Tứ giác ABCD là hình vuông” S = “Tứ giác ABCD có AC = AB + AD” a. lập mệnh đề b. Nhận xét tính đúng, sai. Giải thích. Sửa lại R để có đúng Bài 3 Cho các hàm số sau a. Xét tính chẵn lẻ cùa f,g,h b. Xét tính đơn điệu của f c. Tìm à làm thế nào để biết mệnh đề P đúng hay sai? à tập hợp nghiệm của BPT này? à Kết luận gì về P? à Khi nào ta có mệnh đề đúng? à Các bước xét tính chẵnlẻ các hàm số? à à k không chẵn, không lẻ tương tự ta có g là hàm số chẵn, h lẻ. à Các bước xét tính đơn điệu .? à Phương pháp tìm giao, hợp, hiệu các khoảng, đoạn? à Giải BPT à à P đúng àđúng và đúng àTheo định nghĩa à àTheo định nghĩa à Nêu PP tìm tập giao, hợp các tập hợp Bài 4 Cho a,b,c>0 Chứng minh Bài 5 a. Tìm GTLN của hàm số với b. Tìm GTLN của hàm số à Các hướng biến đổi khi chứng minh một BĐT? Đúng à Áp dụng BĐT cosi 3 lần đối với câu c và d à Nêu hệ quả của BĐT Cosi KL a. Max y = à BĐT đúng BĐT cần chứng minh. àBĐT cần CM BĐT đúng à SGK 3. Củng cố và dặn dò + nhắc lại cách tìm giao, hợp, hiệu, cách CM một BĐT. + làm bài tập SGK RÚT KINH NGHIỆM . ************************************************************** Tiết 47 ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức * Nắm vững Khái niệm về bất phương trình Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình 2. Kỹ năng * Biết Giải được các bất phương trình đơn minh một BĐT Biết cách liên hệ nghiệm giữa nghiệm của phương trình và nghiệm của bất phương trình. II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP tra bài cũ 2. Bài mới Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I. Khái niệm bất phương trình một ẩn 1. Bất phương trình một ẩn HĐ 1 Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng , 1 Trong đó fx và gx là những biến thức của x Ta gọi fx và gx lần lượt là vế trái và vế phải của bpt 1. Số thực x0 sao cho fx0 Vế trái 2x + 1 Vế phải x+2 Câu hỏi 1 Trongcác số Số nào là nghiệm, số nào không phải là nghiệm cùa pt trên. Câu hỏi 2 Giải bpt đó. Câu hỏi 3 Biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Số – 2 là nghiệm ... Cĩ 5 giá trị 25; 30; 35; 40; 45 à Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Cĩ 5 giá trị 25 xuất hiện 4 lần. 30 xuất hiện 7 lần; 35 x/hiện 9 lần 40 x/hiện 6 lần; 45 x/hiện 5 lần. HĐ 4 III. Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Chiều cao của 36 học sinh đơn vị cm 158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 172 173 161 160 164 152 Năng suất lúa hè thu tạ/ha năm 1998 của 31 tỉnh Nghệ An trở vào N/suất lúa tạ/ha Tần số Tần suất % 25 30 35 40 45 4 12,9 Cộng .. 100 % Phản ánh tình hình năng suất lúa của 31 tỉnh, được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất. Điền vào chỗ trống trong bảng B4 Lớp số đo chiều cao Tần số Tần suất % 6 16,7 Cộng 36 100% 3. Củng cố và dặn dò + nhắc lại thế nào là tần số, tần suất. RÚT KINH NGHIỆM . ************************************************************** Tiết 67 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP tra bài cũ 2. Bài mới Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I. Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất HĐ 1 1 Biểu đồ tần suất hình cột HĐ2 2 Đường gấp khúc tần suất * KN giá trị đại diện của một khoảng Trêm mặt phẳng toạ độ, xác định các điểm , trong đĩ là trung bình cộng hai nút của lớp i , ta gọi là giá trị đại diện của lớp i. * KN đường gấp khúc tầ suất Vẽ các đoạn thẳng nối điểm với điểm ta thu được một đường fấp khúc, gọi là đường gấp khúc tần suất. Lớp nhiệt độ 00C Tần suất % [15;17 [17;19 [19;21 [21;23 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100 % HĐ 3 II. Biểu đồ hình quạt Các thành phần kinh tế Số phần trăm Khu vực DN nhà nước Khu vực ngồi quốc doanh Khu vực đầu tư nước ngồi 23,7 47,3 29,0 Cộng 100 % à Câu hỏi 1 Hãy tính chiều rộng của mỗi cột tân suất. à Câu hỏi 2 Hãy tìm các giá trị trung gian của mỗi lớp. à Câu hỏi 3 Tìm toạ độ đỉnh của đường gấp khúc. Hình vẽ GV nêu cách vẽ biểu đồ hình quạt như sau Bước 1 Hãy vẽ một đường trịn, xác định tâm của nĩ. Bước 2 Tính các gĩc của tâm ở mỗi hình quạt theo cơng thức trong đĩ f tần suất VD phần hình quạt biểu diễn 47,3% cĩ gĩc ở tâm là 47, » 170016’8’’ à Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Chiều rộng của mỗi cột tần suất là 2. à Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Các giá trị trung gian tương ứng là 16, 18, 20, 22. à Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Các toạ độ đỉnh tương ứng là 3. Củng cố và dặn dò + nhắc lại cách vẽ biểu đồ tần số, tần suất. RÚT KINH NGHIỆM . ************************************************************** Tiết 68 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP tra bài cũ 2. Bài mới Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I. Số trung bình cộng * Hai cách tính số trung bình Cĩ thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các cơng thức sau đây - Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất rời rạc trong đĩ lần lượt là tần số, tần suất của giá trị là số các số liệu thống kê. . - Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp trong đĩ lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i , n là số các số liệu thống kê . à Câu hỏi 1 Hãy tính số trung bình cộng của các bảng phân bố 6, 8. à Câu hỏi 2 Từ kết quả đã tính ở câu a, cĩ nhận xét gì về nhiệt độ ở Thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12 của 30 năm khảo sát. à Câu hỏi 1 Dãy trên cĩ bao nhiêu số hạng ? à Câu hỏi 2 Hãy tìm số trung vị đứng thứ bao nhiêu trong dãy khơng giảm trên ? à Câu hỏi 3 Tìm số trung vị * bảng tần số cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 cộng Tần số 13 45 126 110 126 40 5 456 - Trong bảng trên cĩ bao nhiêu áo bán ra với số lượng lớn nhất ? - Hãy chỉ ra các mốt à Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Gọi số trung bình cộng của bảng 6, bảng 8 lần lượt là , ta tính được à Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Vì , nên cĩ thể nĩi rằng tại Thành phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2. à Gợi ý trả lời câu hỏi 1 465. à Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Trong dãy này, số trung vị là giá trị của số hạng thứ à Gợi ý trả lời câu hỏi 3 II. Số trung vị Giả sử ta cĩ một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự khơng giảm. Nếu N là số lẻ thì số N đứng thứ số liệu đúng chính giữa gọi là số trung vị. Trong trường hợp N là một số chẵn, ta lấy số trung vị cộng của hai số liệu đứng thứ và làm số trung vị. Số trung vị, kí hiệu là . III. Mốt *KN Mốt của một bảng phân bố tần số rời rạc là giá trị của tần số lớn nhất và được kí hiệu là . 3. Củng cố và dặn dò + nhắc lại số trung bình, số trung vị, mốt. RÚT KINH NGHIỆM . ************************************************************** Tiết 69 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP tra bài cũ 2. Bài mới Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1 Bài 2 à Câu hỏi 1 Hãy tính số trung bình cộng ở bài tập 1 bài 1 à Câu hỏi 2 Tìm phương sai của bài tốn này. à Câu hỏi 3 Tìm độ lệch chuẩn. à Câu hỏi 1 Tìm số trung bình cộng của điểm thi lớp 10C. à Câu hỏi 2 Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. ? à Gợi ý trả lời câu hỏi 1 HS tự tín tốn. à Gợi ý trả lời câu hỏi 2 à Gợi ý trả lời câu hỏi 3 giờ à Gợi ý trả lời câu hỏi 1 đ à Gợi ý trả lời câu hỏi 2 ; Bài 3 à Câu hỏi 3 Tìm số trung bình cộng của điểm thi lớp 10D. à Câu hỏi 4 Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. à Câu hỏi 5 Điểm lớp nào đồng đều hơn ? à Câu hỏi 1 Tìm số trung bình cộng của nhĩm 1 và nhĩm 2. à Câu hỏi 2 Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. à Câu hỏi 3 Nhĩm cá nào lớn đều hơn ? à Gợi ý trả lời câu hỏi 3 đ à Gợi ý trả lời câu hỏi 4 ; à Gợi ý trả lời câu hỏi 5 Các số liệu thống kê cĩ cùng đơn vị đo, đ ; , suy ra điểm số của các bài thi ở lớp 10D là đồng đều hơn. à Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Khối lượng trung bình của nhĩm cá mè thứ 1 là kg, của nhĩm cá mè thứ 2 là kg. à Gợi ý trả lời câu hỏi 2 ; , suy ra ; , suy ra à Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Nhĩm cá 1 cĩ khối cá đồng đều hơn. 3. Củng cố và dặn dò + nhắc lại số trung bình, số trung vị, mốt. RÚT KINH NGHIỆM . ************************************************************** Tiết 70-71 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP tra bài cũ 2. Bài mới Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I. Phương sai VD1 a Khi hai dãy số liệu thống kê cĩ cùng đơn vị đo và số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán so với số trung bình cộng của các số liệu thống kê càng bé. b Cĩ thể tính phương sai theo các cơng thức sau đây - Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất rời rạc - Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp - Ngồi ra người ta cịn chứng minh được cơng thức sau Trong đĩ là trung bình cộng của các bình phương số liệu thống kê. đối với bảng phân bố rời rạc à Câu hỏi 1 Hãy tìm số trung bình cộng của dãy 1 và dãy 2. à Câu hỏi 2 Hãy so sánh các số liệu của dãy 1 và dãy 2 với số trung bình cộng. à Câu hỏi 3 Hiệu của các số của dãy và số trung bình cộng ta gọi là độ lệch. Hãy xác định các độ lệch của dãy 1 à Câu hỏi 4 Hãy tính trung bình cộng của bình phương các độ lệch của dãy 1. à Câu hỏi 1 Hãy tìm số trung bình cộng ở bảng 6. à Câu hỏi 2 Tính phương sai của bảng 6. à Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Ta thấy số trung bình cộng của dãy 1 và số trung bình cộng của dãy 2 bằng nhau. à Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Các số liệu ở dãy 1 gần với số trung bình cộng hơn, nên chúng đồng đều hơn. Khi đĩ ta nĩi các số liệu thống kê ở dãy 1 ít phân tán hơn ở dãy 2. à Gợi ý trả lời câu hỏi 3 à Gợi ý trả lời câu hỏi 4 à Gợi ý trả lời câu hỏi 1 à Gợi ý trả lời câu hỏi 2 à Gợi ý trả lời câu hỏi 1 à Gợi ý trả lời câu hỏi 2 II. Độ lệch chuẩn Phương sai và độ lệch chuẩn đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với trung bình cộng. Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì phải dùng vì cĩ cùng một đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu. à Câu hỏi 3 Tính độ lệch chuẩn trong bảng 6. à Gợi ý trả lời câu hỏi 3 3. Củng cố và dặn dò + nhắc lại phương sai, độ lệch chuẩn. RÚT KINH NGHIỆM . ************************************************************** Tiết 72 -73 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP tra bài cũ 2. Bài mới Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 3 a Hãy điền vào ô trống trong bảng sau Số con 0 1 2 3 4 cộng Tần số Tấn suất 100% b. c à Câu hỏi 1 Trong 59 gia đình, gia đình có số con nhiều nhất là bao nhiêu ? Chiếm tỉ lệ bao nhiêu ? à Câu hỏi 2 Chiếm tỉ lệ cao nhất là những gia đình có mấy con ? à Câu hỏi 3 Các gia đình có từ 1 đến 3 con chiếm tỉ lệ bao nhiêu ? à Câu hỏi 4 Tìm số trung bình cộng, số trung vị và mốt. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Người ta chọn một gia đình trong thơn A tại một địa phương để điều tra số người học hết tiểu học và thu được kết quả sau 2 3 0 4 2 5 6 3 5 5 a Kích thước mẫu là a 6; b 8; c 10; d cả ba đều sai b Tập các giá trị của mẫu cĩ số phần tử là a 6; b 8; c 10; d Cả ba đều sai 2. Người ta thống kê số xe máy của nhân viên trong cơ quan và thu được kết quả phân khối như sau Phân khối x 50 100 150 Tần số n 11 70 12 N=. Tổng số xe máy N là a 21; b 70; c 12; d 93 3. Cho các số liệu như bài 2. Hãy điền vào các ơ trống sau Giá trị x 50 100 150 Tần số n 11 70 12 N=93 Tần suất f % a ... b c 4. Hãy điền vào ơ trống bảng sau Lớp Tần số Tần suất % 11 12 4 7 3 3 N = 40 5. Để thống kê số lợn thịt được nuơi tại một địa phương. Người ta thống kê tại 30 gia đình và thu được bảng số liệu sau 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 8 a Kích thước mẫu là a 8 b 7; c 30; d Cả ba đều sai 3. Củng cố và dặn dò + nhắc lại phương sai, độ lệch chuẩn, số trung bình, trung vị. RÚT KINH NGHIỆM . ************************************************************** Tiết 61-62 MỘT SỐ PT VÀ BPT QUY VỀ BẬC HAI ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức * Nắm vững Cách giải một số dạng pt và bpt quy về bậc hai. 2. Kỹ năng * Biết Phát hiện và xử lý một số dạng toán cơ bản. Tiết 61 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP tra bài cũ 2. Bài mới Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò và bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Ppchung khử dấu giá trị tuyệt đối bằng 2 cách. VD1 Giải pt sau VD2 Giải bpt sau - Phương pháp chung ta làm như thế nào? -Bằng cách nào? -Đối với dạng này ta giải ntn? àKL? -Đối với dạng này ta giải ntn? àKL? àm ntn? à Khử dấugiá trị tuyệt đối à Dùng định nghĩa. à à à à Sáng nay 11/6, các thí sinh Hà Nội dự thi vào lớp 10 THPT công lập năm học 2023-2024 đã hoàn thành bài thi môn Toán kéo dài 120 phút, cũng là môn cuối cùng trong kỳ thi này. Cô Phạm Hà Loan - giáo viên môn Toán, Trường THCS Đống Đa, đánh giá đề thi năm nay có cấu trúc không thay đổi so với các năm gần đây. Nội dung đề nằm chủ yếu trong chương trình môn Toán lớp 9, không gây bất ngờ cho học sinh và có tính phân hóa cao hơn so với năm học trước. Ngoài ra, theo cô Loan, so với đề của năm học trước, đề năm nay có phần “nhỉnh” khó hơn ở câu và V, vốn là các câu hỏi phân loại ở mức điểm từ 8 trở lên. Cụ thể, học sinh trung bình có thể đạt điểm từ 5 đến 6,5 nếu hoàn thành trọn vẹn các bài I, II, và Học sinh khá có thể đạt điểm 7 đến 8 nếu làm tốt thêm các câu và Học sinh giỏi có thể đạt điểm 8,5 trở lên. Riêng điểm trên 9 yêu cầu học sinh không chỉ chăm học mà còn phải có tư duy nâng cao tốt. "Trong đề, các câu hỏi được nêu một cách khá tường minh, không lắt léo. Đặc biệt, trong bài toán thực tế, lời văn được chọn lọc rất gần gũi, dễ hiểu để học sinh dễ đạt điểm trọn vẹn phần cơ bản", cô Loan nói. Bài IV thuộc phần Hình học phẳng khá hay, không đánh đố. Từ ý thứ 3, học sinh phải vẽ thêm hình và vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức bao gồm kiến thức Hình học lớp 8. Bài V tương tự như mọi năm, vẫn thuộc phần bất đẳng thức nhưng khó hơn so với bài V của đề năm học trước. Tuy nhiên, theo cô Loan, câu và câu có sự trùng lặp khi cùng kiểm tra phần kiến thức giải phương trình và cùng yêu cầu học sinh phải tinh ý loại đi giá trị không thỏa mãn. "Nhìn chung, đề thi môn Toán năm nay đảm bảo tính phân hóa, đáp ứng tốt mục tiêu phân loại học sinh vào các trường THPT. Điểm trung bình có thể giảm từ 0,5 đến 1 điểm và điểm 9 trở lên sẽ ít hơn so với năm học trước", cô Loan đánh giá. Thầy Nguyễn Đăng Lâm - giáo viên Toán, Trường THCS Hoàng Mai quận Hoàng Mai, nhận định đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm nay của Hà Nội về cơ bản không có sự thay đổi về cấu trúc so với các năm trước. Bên cạnh đó, đề vẫn có sự phân hóa để đảm bảo yêu cầu, tính chất của một đề thi tuyển sinh. Cụ thể, cấu trúc đề thi vẫn bao gồm 5 bài toán lớn, mỗi bài gồm nhiều ý nhỏ được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó với các dạng bài đã rất quen thuộc, điều này cũng giúp tránh gây ra sự xáo trộn, bỡ ngỡ cho thí sinh. “Với Câu I, ý thứ 3 là câu hỏi ở mức độ vận dụng, đòi hỏi thí sinh cần vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình tích. Câu II giữ nguyên tính ổn định về độ khó và dạng bài. Ý đầu là giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình dạng toán năng suất gắn liền với thực tế". Theo thầy Lâm, thí sinh cần có khả năng phân tích đề, chọn từ khóa và dữ kiện mấu chốt để giải quyết. Ý thứ 2 là câu hỏi liên quan đến Hình học có yếu tố thực tế, chỉ cần vận dụng đúng công thức là tìm ra đáp án nhưng thí sinh cần biết mô hình hóa toán học bài toán có nội dung thực tế. Câu III không có sự thay đổi về độ khó và dạng bài. Cấu trúc bài toán tương tự như các năm gần đây, gồm câu hỏi giải hệ phương trình đưa về dạng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và câu hỏi về sự tương giao giữa đồ thị hai hàm số, trong đó có một ý nhỏ thí sinh cần sử dụng định lí Vi-ét để giải quyết. Đây là dạng toán quen thuộc, không cần biến đổi biểu thức quá phức tạp để giải quyết yêu cầu của đề bài nhưng học sinh cần lưu ý điều kiện của hệ thức giữa hai nghiệm mà đề bài yêu cầu và nhận định kết quả. Câu IV tương tự như đề thi các năm. Đây là một bài toán về Hình học và các dạng bài xuất hiện trong các câu hỏi đều là dạng bài quen thuộc như chứng minh tứ giác nội tiếp; chứng minh hai góc góc bằng nhau; chứng minh hệ thức hình học và hai đường thẳng song song. Ý c của câu IV là câu hỏi để phân loại thí sinh. Câu V vẫn là câu về bất đẳng thức và là câu hỏi có tính phân loại cao của đề. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần có kỹ năng biến đổi khéo léo và sử dụng các bất đẳng thức cơ bản là có thể xử lí được”, thầy Lâm phân tích. Với đề thi này, thầy Lâm dự đoán mức điểm mà nhiều học sinh đạt được nhất sẽ ở khoảng 7 đến 8,25. Ngày mai 12/6, các thí sinh dự thi vào lớp 10 thuộc các trường THPT chuyên và trường có lớp chuyên sẽ tiếp tục làm bài thi môn chuyên. Cụ thể, buổi sáng, các thí sinh thi các môn chuyên Ngữ văn, Toán, Tin học, Sinh học, tiếng Pháp, tiếng Đức, tiếng Nhật, tiếng Hàn. Buổi chiều, các thí sinh thi môn Vật lý, Lịch sử, Địa lý, Hóa học, tiếng Anh. Mỗi thí sinh có thể đăng ký dự tuyển vào các lớp chuyên của 2 trong 4 trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam, Chuyên Nguyễn Huệ, Chu Văn An, Sơn Tây. Học sinh có thể đăng ký nguyện vọng vào cùng 1 môn chuyên của hai trường, nhưng phải xếp theo thứ tự ưu tiên là trường nguyện vọng 1 và trường nguyện vọng 2. Học sinh có thể đăng ký nguyện vọng vào các môn chuyên khác nhau của hai trường với điều kiện buổi thi của các môn chuyên đó không trùng nhau. Năm nay, toàn thành phố có thí sinh đăng ký nguyện vọng 1; thí sinh đăng ký nguyện vọng 2; thí sinh đăng ký nguyện vọng 3. Trong số này, có khoảng gần em sẽ vào được các trường THPT công lập khoảng 55,7%. Theo dự kiến, chậm nhất ngày 4/7, Hà Nội sẽ công bố điểm thi.

bất đẳng thức lớp 10 nâng cao